Question

在極坐標系中，圓ρ=2cosθ的圓心的極坐標是 ______，它與方程θ=

π

4

（ρ＞0）所表示的圖形的交點的極坐標是 ______．

Answer 1

圓ρ=2cosθ的直角坐標方程為：x²+y²-2x=0，其圓心（1，0）．
方程θ=

π

4

（ρ＞0）的直角坐標方程為：y=x（x＞0）
解方程組：

x2+y2-2x=0 y=x(x＞0)

，得交點的極坐標是 （1，1），
∴交點的極坐標是(

2

，

π

4

)．
故答案為：(

2

，

π

4

)．