Question

（本題12分）如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

（1）求證：面；

（2）求證：；

 

Answer 1

【答案】

證明：見解析；（2）證明：見解析。

【解析】(I)證明B₁D₁//BD即可.

（2）可以通過證明：即可.

證明：由直四棱柱,得,

所以是平行四邊形,

所以      …………………（3分）

而,,

所以面 ------------------6分

（2）求證：；

證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810412735757952/SYS201209081041511304978593_DA.files/image011.png">,

則     ----------------9分）

又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012090810412735757952/SYS201209081041511304978593_DA.files/image013.png">,且，

故

而，所以         ……………………（12分）