Question

箱子里共有10個小球，每個小球被抽取的機(jī)會相同，這10個小球中，標(biāo)記號碼為“1”的小球有1個，標(biāo)記號碼為“2”的小球有2個，標(biāo)記號碼為“3”的小球有3個，標(biāo)記號碼為“4”的小球有4個，現(xiàn)從中任取3個小球．
（1）求任取的3個小球中至少有1個標(biāo)記號碼為“4”的概率；
（2）記取出的3 個小球里最大標(biāo)記號碼為ξ，寫出ξ的分布列并求E（ξ）．

Answer 1

（1）記A=“任取的3個小球中至少有1個標(biāo)記號碼為4”，則P（A）=1-

C 34

C 310

=

5

6

；
（2）由題意，ξ的可能取值為2，3，4，則
P（ξ=2）=

C 33

C 310

=

1

120

；P（ξ=3）=

C 33 + C 23 C 13 + C 13 C 23

C 310

=

19

120

；P（ξ=4）=

C 34 + C 24 C 16 + C 14 C 26

C 310

=

100

120

，
ξ的分布列為

ξ	2	3	4
P	1 120	19 120	100 120

所以Eξ=2×

1

120

+3×

19

120

+4×

100

120

=

153

40

．