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在△ABC中,(
3
b-c)cosA=acosC
,則cosA=
3
3
3
3
分析:利用正弦定理將邊轉化為角,再利用和角的正弦公式,即可求得結論.
解答:解:由題意,∵(
3
b-c)cosA=acosC

(
3
sinB-sinC)cosA=sinAcosC

3
sinBcosA=sin(A+C)

3
cosA=1
∴cosA=
3
3

故答案為:
3
3
點評:本題考查利用正弦定理邊角互化,考查和角的正弦公式,屬于中檔題.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,若a=
2
,b=2,A+C=3B,則角A的大小為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且a=
3
bsinA
,則sinB=(  )
A、
3
B、
3
3
C、
6
3
D、-
6
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=2,c=
3
,B=
π
6
,則△ABC的面積為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊,如果a、b、c成等差數列,∠B=60°,△ABC的面積為
3
,那么b的值是(  )

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