【題目】已知橢圓
的下頂點為
，右頂點為
，離心率
，拋物線
的焦點為
，
是拋物線
上一點，拋物線在點處的切線為
，且
.
(1)求直線的方程；
(2)若與橢圓
相交于
，
兩點，且
，求的方程.
出彩同步大試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是某市3月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖．空氣質量指數小于100表示空氣質量優良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染．某人隨機選擇3月1日至3月13日中的某一天到達該市，并停留2天．
（Ⅰ）求3月1日到14日空氣質量指數的中位數；
（Ⅱ）求此人到達當日空氣重度污染的概率；
（Ⅲ）由圖判斷從哪天開始連續三天的空氣質量指數方差最大？（結論不要求證明）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解戶籍性別對生育二胎選擇傾向的影響，某地從育齡人群中隨機抽取了容量為100的調查樣本，其中城鎮戶籍與農民戶籍各50人；男性60人，女性40人，繪制不同群體中傾向選擇生育二胎與傾向選擇不生育二胎的人數比例圖(如圖所示)，其中陰影部分表示傾向選擇生育二胎的對應比例，則下列敘述中錯誤的是( )
A. 是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關
B. 是否傾向選擇生育二胎與性別無關
C. 傾向選擇生育二胎的人員中，男性人數與女性人數相同
D. 傾向選擇生育二的人員中，農村戶籍人數少于城鎮戶籍人數
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高一200名學生的期中考試語文成績服從正態分布
，數學成績的頻數分布直方圖如下：
（1）計算這次考試的數學平均分，并比較語文和數學哪科的平均分較高（假設數學成績在頻率分布直方圖中各段是均勻分布的）；
（2）如果成績大于85分的學生為優秀，這200名學生中本次考試語文、數學優秀的人數大約各多少人？
（3）如果語文和數學兩科都優秀的共有4人，從（2）中的這些同學中隨機抽取3人，設三人中兩科都優秀的有
人，求的分布列和數學期望.
（附參考公式）若
，則
，
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.（
為自然對數的底數）
（1）設
；
①若函數
在
處的切線過點
，求
的值；
②當
時，若函數在
上沒有零點，求
的取值范圍.
（2）設函數
，且
，求證：當
時，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面直角坐標系
中，已知橢圓
（
）的左焦點為
，離心率為
，過點且垂直于長軸的弦長為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）設點
分別是橢圓的左、右頂點，若過點
的直線與橢圓相交于不同兩點
、
．
①求證：
；
②求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，
.
（Ⅰ）函數
的圖象與
的圖象無公共點，求實數
的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在實數
，使得對任意的
，都有函數
的圖象在
的圖象的下方？若存在，請求出整數的最大值；若不存在，請說理由.
（參考數據：
，
,
）.
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