【題目】求下列函數(shù)的值域：
（1）
；（2）
；（3）
；
（4）
；（5）
；（6）
.
【答案】（1）
；（2）
；（3）
；（4）
；（5）
；（6）
【解析】
（1）用
表示
，根據(jù)
，解不等式可得答案；
（2）看成關(guān)于
的二次函數(shù)可求得值域；
（3）變形后利用基本不等式可求得結(jié)果；
（4）利用函數(shù)的單調(diào)性可求得結(jié)果；
（5）利用一元二次方程的判別式可求得結(jié)果；
（6）利用一元二次方程的判別式可求得結(jié)果.
（1）因為
，所以
，
所以
，所以
，所以
或
，
所以函數(shù)的值域為.
（2）因為
，
所以函數(shù)的值域為.
（3）因為
，
所以當(dāng)
時，
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立，
當(dāng)
時，
，當(dāng)且僅當(dāng)
時，等號成立，
所以函數(shù)的值域為.
（4）
，當(dāng)
時，函數(shù)為遞減函數(shù)，
所以時，取得最大值，最大值為
，
當(dāng)
時，取得最小值，最小值為
，
所以函數(shù)
的值域為
.
（5）由
得
，
當(dāng)
時，方程的根為
，
當(dāng)
時，根據(jù)關(guān)于
的一元二次方程有解，得
，
即
，解得
或
，
綜上可得函數(shù)的值域為.
（6）由
得
，
當(dāng)
時，方程的根為，
當(dāng)
時，根據(jù)一元二次方程有解得
，
即
，解得
或
，
綜上可得函數(shù)的值域為.
同步輕松練習(xí)系列答案
課課通課程標(biāo)準(zhǔn)思維方法與能力訓(xùn)練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
（
），直線
與拋物線
交于
(點
在點
的左側(cè))兩點，且
.
（1）求拋物線
在
兩點處的切線方程；
（2）若直線
與拋物線
交于
兩點，且
的中點在線段
上， 
的垂直平分線交
軸于點
，求
面積的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（1）寫出命題“兩個有理數(shù)的和是有理數(shù)”的逆命題、否命題、逆否命題；
（2）判斷上述四個命題的真假，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】四邊形ABCD為矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE．
（1）求證：AE⊥BE；
（2）設(shè)M在線段AB上，且滿足AM=2MB，試在線段CE上確定一點N，使得MN∥平面DAE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
、
兩地相距400千米，一輛貨車從地行駛到地，規(guī)定速度不得超過100千米/時.已知貨車每小時的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度
（千米/時）的平方成正比，比例系數(shù)為0.01；固定部分為
元
.
（1）把全程運輸成本
（元）表示為速度（千米/時）的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；
（2）為了使全程運輸成本最小，汽車應(yīng)以多大速度行駛？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知動點
是圓
： 
上的任意一點，點
與點
的連線段的垂直平分線和
相交于點
.
（I）求點
的軌跡
方程；
（II）過坐標(biāo)原點
的直線
交軌跡
于點
， 
兩點，直線
與坐標(biāo)軸不重合. 
是軌跡
上的一點，若
的面積是4，試問直線
， 
的斜率之積是否為定值，若是，求出此定值，否則，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義
為兩點
、
的“切比雪夫距離”，又設(shè)點
及
上任意一點
，稱
的最小值為點
到
直線
的“切比雪夫距離”，記作
，給出下列三個命題：
① 對任意三點
、
、
，都有
；
② 已知點
和直線
，則
；
③ 定點
、
，動點
滿足
（
），
則點
的軌跡與直線
（
為常數(shù)）有且僅有2個公共點；
其中真命題的個數(shù)是（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知圓C過點
,且與圓
外切于點
,過點
作圓C的兩條切線PM,PN,切點為M,N.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)試問直線MN是否恒過定點?若過定點,請求出定點坐標(biāo).
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