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若π＜α＜
3π
2
，
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
的化簡結果為（　　）
分析：在原式的兩個根號內的分子、分母乘以各自的分母，利用sin2α+cos2α=1化簡得原式=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|
．再由π＜α＜
3π
2
去掉各個絕對值，利用同角三角函數的倒數關系化簡，可得原式的值．
解答：解：根據題意，可得
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
=
(1-cosα)2
1-cos2α
+
(1+cosα)2
1-cos2α
=
(1-cosα)2
sin2α
+
(1+cosα)2
sin2α

=
|1-cosα|
|sinα|
+
|1+cosα|
|sinα|

∵π＜α＜
3π
2
，可得sinα∈（-1，0），cosα∈（-1，0），
∴原式=
1-cosα
-sinα
+
1+cosα
-sinα
=
2
-sinα
=-2cscα．
故選：D
點評：本題將一個三角函數式化簡，著重考查了任意角的三角函數、同角三角函數的基本關系和根式的化簡等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2+bx（a≠0）的導函數f′（x）=2x-2，數列{an}的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數y=f（x）的圖象上．若bn=
1
2
（an+3）
（1）當n≥2時，試比較bn+1與2bn的大�。�
（2）記cn=
1
bn
（n∈N*），試證c1+c2+…+c400＜39．

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科目：高中數學 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數，如[2.3]=2，[-1.3]=-2．若定義函數f（x）=x+[x]，則下列命題中所有不正確命題的序號為
③④
③④
．
①函數f（x）的定義域為R；  
②函數f（x）的值域為R；   
③函數f（x）是奇函數；
④函數f（x）是周期函數；    
⑤函數f（x）是R上的增函數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若集合A={x|-2≤x≤3}，B={x|x＜-1或x≥3}，則集合A∩B=
[-2，-1）∪{3}
[-2，-1）∪{3}
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法正確的個數是（　�。�
（1）線性回歸方程y=bx+a必過(
.
x
，
.
y
)
（2）在一個2×2列聯表中，由計算得 K2=4.235，則有95%的把握確認這兩個變量間沒有關系
（3）復數
i2+i3+i4
1-i
=
1
2
-
1
2
i
（4）若隨機變量ξ～N（2，1），且p（ξ＜4）=p，則p（0＜ξ＜2）=2p-1．

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同步練習冊答案
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