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4．已知菱形ABCD的對角線AC=2，則$\overline{AB}•\overline{AC}$=（　�。�

A．

B．

$\sqrt{2}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

分析畫出菱形ABCD，由對角線互相垂直，結合數量積的幾何意義，計算即可得到所求值．

解答解：如圖菱形ABCD，連接AC，BD交于O點，
則AC⊥BD，
∴$\overline{AB}•\overline{AC}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|cos∠BAC=|$\overrightarrow{AO}$|•|$\overrightarrow{AC}$|=1×2=2，
故選：C

點評本題考查向量的數量積的求法，注意運用定義和投影的意義，考查運算能力，屬于基礎題．

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14．下列命題中，正確的是（　　）

	A．	若a＞b，c＞d，則ac＞bd		B．	若ac＞bc，則a＞b
	C．	若a＞b，則$\frac{1}{a}＜\frac{1}$		D．	若a＞b，c＜d，則a-c＞b-d

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15．設命題p：?x∈R，x²-2（m-3）x+1=0，命題q：?x∈R，x²-2（m+5）x+3m+19≠0
（1）若p∨q為真命題，且p∧q為假命題，求實數m的取值范圍
（2）若p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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12．已知函數f（x）=$\frac{ax+b}{x+1}$在（-1，+∞）是增函數．
（1）當b=1時，求a的取值范圍．
（2）若g（x）=f（x）-1008沒有零點，f（1）=0，求f（-3）的值．

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19．已知i為虛數單位，則?$\frac{-2i}{1+i}$?=（　�。�

A．

1+i

B．

C．

$\sqrt{2}$

D．

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9．已知函數f（x）是周期為2的奇函數，當-1≤x≤0時，f（x）=x²+x，則$f（\frac{2017}{2}）$=$\frac{1}{4}$．

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16．設復數z滿足（z+i）i=-3+4i（i為虛數單位），則z的模為$2\sqrt{5}$．

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13．方程2^x=x²有3個根．

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17．

如圖所示，在多面體EF-ABC中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，O為BC的中點，EF∥AO，EA=EC=EF=$\sqrt{3}$．
（1）若平面ABC∩平面BEF=l，證明：EF∥l；
（2）求證：AC⊥BE；
（3）若BE=$\sqrt{5}$，EO=$\sqrt{3}$，求點B到平面AFO的距離．

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