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一只螞蟻在三邊邊長分別為3,4,5的三角形的邊上爬行,某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為   
【答案】分析:本題考查的知識點是幾何概型的意義,關鍵是要找出螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1時對應線段的長度,并將它同三角形的周長一齊代入幾何概型的計算公式,進行求解.
解答:解:如下圖所示,當螞蟻位于圖中紅色線段上時,距離三角形的三個頂點的距離均超過1,
由已知易得:紅色線段的長度和為:6
三角形的周長為:12
故P==
故答案為:
點評:幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關,而與形狀和位置無關.解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N,最后根據P=求解.
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A.
B.
C.
D.

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