Question

（2010•沅江市模擬）一只螞蟻在三邊邊長分別為5，6，7的三角形的邊上爬行，某時刻該螞蟻距離三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（　　）

• A．

  1

  4

• B．

  1

  3

• C．

  1

  2

• D．

  2

  3

Answer 1

分析：求出螞蟻在每個邊上爬行時滿足條件的線段的長度，用這些線段的長度之和除以三角形的周長，即為所求．

解答：解：設△為ABC，AB=5，AC=6，BC=7． 當螞蟻在AB邊上時，線段AB上滿足條件的線段長度為5-2=3，
 當螞蟻在AC邊上時，線段AC上滿足條件線段的長度為6-2=4，
當螞蟻在BC邊上時，線段BC上滿足條件的線段長度為 7-2=5，
故所求事件的概率為 P=

3+4+5

5+6+7

=

2

3

，
故選D．

點評：本題考查等可能事件的概率，求出螞蟻在每個邊上爬行時滿足條件的線段的長度，是解題的關鍵．