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為使方程cos2x-sinx+a=0在內有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．
【答案】分析：本題宜變為求三角函數的值域的問題，可令a=-cos2x+sinx，求其值域即得參數a取值范圍
解答：解：由題意，方程可變為a=-cos2x+sinx
 令t=sinx，由0＜x≤得t=sinx∈（0，1]
 即a=t2+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故選B
點評：本題的考點是復合函數的單調性，考查根據復合三角函數的單調性求值域，本題求參數范圍的題轉化為求函數的值域是解此類題的常用技巧．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內有解，則a的取值范圍是（　　）
A、-1≤a≤1
B、-1＜a≤1
C、-1≤a＜0
D、a≤-
5
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π2
]內有解，則a的取值范圍是
-1＜a≤1
-1＜a≤1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為使方程cos2x-sinx+a=0在0＜x≤內有解，則a的取值范圍是（    ）

A.-1≤a≤1           B.-1＜a≤1          C.-1≤a＜0           D.a≤-

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科目：高中數學 來源：懷柔區模擬 題型：單選題

為使方程cos2x-sinx+a=0在(0，
π
2
]內有解，則a的取值范圍是（　　）
A．-1≤a≤1B．-1＜a≤1C．-1≤a＜0D．a≤-
5
4

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京市懷柔區高中結業考試數學試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

為使方程cos2x-sinx+a=0在內有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．

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