Question

為使方程cos²x-sinx+a=0在內有解，則a的取值范圍是（ ）
A．-1≤a≤1
B．-1＜a≤1
C．-1≤a＜0
D．

Answer 1

【答案】分析：本題宜變為求三角函數的值域的問題，可令a=-cos²x+sinx，求其值域即得參數a取值范圍
解答：解：由題意，方程可變為a=-cos²x+sinx
 令t=sinx，由0＜x≤得t=sinx∈（0，1]
 即a=t²+t-1，t∈（0，1]
解得a∈（-1，1]
故選B
點評：本題的考點是復合函數的單調性，考查根據復合三角函數的單調性求值域，本題求參數范圍的題轉化為求函數的值域是解此類題的常用技巧．