Question

4．為了得到$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$的圖象，只需將y=cos$\frac{1}{2}$x的圖象（　　）

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度
• C． 向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度
• D． 向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度

Answer 1

分析 根據函數圖象平移的法則，先化簡$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$=cos$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$），再寫出平移過程．

解答 解：$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$=cos$\frac{1}{2}$（x+$\frac{π}{3}$），
為了得到$y=cos（{\frac{1}{2}x+\frac{π}{6}}）$的圖象，
只需將y=cos$\frac{1}{2}$x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度．
故選：C．

點評 本題考查了三角函數圖象平移的應用問題，是基礎題．