Question

若復數z與（z+2）²-8i都是純虛數，則z²+z所對應的點在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

Answer 1

【答案】分析：設出復數z，利用（z+2）²-8i都是純虛數，解出z，然后化簡z²+z，確定其所對應點的象限．
解答：解：設z=bi（b∈R），
則（z+2）²-8i=（2+bi）²-8i=4-b²+（4b-8）i，
由于該復數為純虛數，
故4-b²=0且4b-8≠0，
解得b=-2，故z²+z=-4-2i，
z²+z所對應的點在第三象限．
故選C．
點評：本題考查復數代數表示法及其幾何意義，難度不大，是中檔題．