Question

若復(fù)數(shù)z與（z+2）²-8i都是純虛數(shù)，則z²+z所對應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

設(shè)z=bi（b∈R），
則（z+2）²-8i=（2+bi）²-8i=4-b²+（4b-8）i，
由于該復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，
故4-b²=0且4b-8≠0，
解得b=-2，故z²+z=-4-2i，
z²+z所對應(yīng)的點(diǎn)在第三象限．
故選C．