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已知xY為共軛復數(shù),且(x+Y)2-3xYi=4-6i,求x,Y及|x|+|Y|.?

解:設(shè)x=a+biab∈R),則Y=a-bi,?

代入原式,得(2a)2-3(a2+b2)i=4-6i?

?

.?

|x|+|Y|=2|x|=2=2.

點評:若能通過審視題中條件,發(fā)現(xiàn)xY共軛,進而x+Y,xY∈R,則可直接根據(jù)兩復數(shù)相等的條件得不失為一種優(yōu)美解法.

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