如圖所示,銳角三角形ABC的內(nèi)心為I,過點(diǎn)A作直線BI的垂線,垂足為H,點(diǎn)E為圓I與邊CA的切點(diǎn).
(1)求證A,I,H,E四點(diǎn)共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數(shù).
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設(shè)圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC是過點(diǎn)O的割線，PA=10，PB=5。
求：（1）⊙O的半徑；
（2）s1n∠BAP的值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示,在正△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊AC,AB上,且AD=
AC,AE=
AB,BD,CE相交于點(diǎn)F.
(1)求證:A,E,F,D四點(diǎn)共圓;
(2)若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，圓O的半徑OC垂直于直徑AB，弦CD交半徑 OA于E，過D的切線與BA的延長線交于M.
(1)求證：MD＝ME；
(2)設(shè)圓O的半徑為1，MD＝
，求MA及CE的長．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于E，AD垂直CD于D，BC垂直CD于C，EF垂直AB于F，連接AE，BE.證明：
(1)∠FEB＝∠CEB；
(2)EF2＝AD·BC.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，已知在⊙O中，P是弦AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)P作半徑OA的垂線，垂足是點(diǎn)E.分別交⊙O于C、D兩點(diǎn). 
求證：PC·PD＝AE·AO.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，A、B是兩圓的交點(diǎn)，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點(diǎn)，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，求DE的長．
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∠ABC+
