如圖，直線AB為圓的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知PQ與圓O相切于點A，直線PBC交圓于B、C兩點，D是圓上一點，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=
,BP=2，求QD．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,銳角三角形ABC的內心為I,過點A作直線BI的垂線,垂足為H,點E為圓I與邊CA的切點.
(1)求證A,I,H,E四點共圓;
(2)若∠C=50°,求∠IEH的度數.
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的兩弦
和
交于點
，
，
交
的延長線于點
．求證：△
∽△
．
AD，N是AB的中點，NF⊥CE于F，求證：FN2＝EF·FC.
內接于⊙
，
是直徑，
與⊙
，
, 則
. 
