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（坐標系與參數方程選做題）曲線C的參數方程是
x=2(t+
1
t
)
y=3(t-
1
t
)
（t為參數），則曲線C的普通方程是
 
．
分析：由題意得 t+
1
t
=
x
2
，t-
1
t
=
y
3
，平方相減可得
x2
4
-
y2
9
=4，化簡可得答案．
解答：解：∵曲線C的參數方程是
x=2(t+
1
t
)
y=3(t-
1
t
)
（t為參數），
∴t+
1
t
=
x
2
，t-
1
t
=
y
3
，
平方相減可得
x2
4
-
y2
9
=4，即
x2
16
-
y2
36
=1，
故答案為
x2
16
-
y2
36
=1．
點評：本題考查參數方程與普通方程之間的轉化，關鍵是利用已知條件消去參數．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）以原點為極點，x軸的正半軸為極軸，單位長度一致的坐標系下，已知曲線C1的參數方程為
x=2cosθ+3
y=2sinθ
（θ為參數），曲線C2的極坐標方程為ρsinθ=a，則這兩曲線相切時實數a的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜
π
2
）中，曲線ρ=2sinθ與ρ=2cosθ的交點的極坐標為
（
2
，
π
4
）
（
2
，
π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
曲線
x=t
y=
1
3
t2
（t為參數且t＞0）與直線ρsinθ=1（ρ∈R，0≤θ＜π）交點M的極坐標為
（2，
π
6
）
（2，
π
6
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）（坐標系與參數方程選做題）已知在極坐標系下，點A（1，
π
3
），B（3，
2π
3
），O是極點，則△AOB的面積等于
3
3
4
3
3
4
；
（2）（不等式選做題）關于x的不等式|
x+1
x-1
|＞
x+1
x-1
的解集是
（-1，1）
（-1，1）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）在極坐標系中，已知點P（2，
π3
），則過點P且平行于極軸的直線的極坐標方程為
 
．

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同步練習冊答案
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