在邊長為1的正三角形ABC中，
＝x
，
＝y
，x>0，y>0，且x＋y＝1，則 
· 
的最大值為_____________
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
下列命題：①若
與
共線，則存在唯一的實數
，使=；
②空間中，向量、、
共面，則它們所在直線也共面；
③P是△ABC所在平面外一點，O是點P在平面
上的射影．若PA、PB、PC兩兩垂直，則O是△ABC垂心．
④若
三點不共線，
是平面外一點．
,則點
一定在平面上，且在△ABC內部，上述命題中正確的命題是 ．
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+ 
)
( 
+
)∵ 
∵x＞0，y＞0，且x+y=1∴xy≤
, ∴
當且僅當x=y=
時，取等號∴當x=y=
，設
∥
，若
，則
的值為 ．
中，
，
，
，則
.
為
所在平面上的一點，且
，其中
為實數，若點
的邊長為1，若點
是
邊上的動點，則
的最大值為 .
為三角形ABC的外心，
則
．
的夾角為
，當
取得最小值時x= ． 
，若向量
與向量
共線，則
．