Question

將一枚硬幣拋擲三次，下列為互斥且不對(duì)立的事件是（ ）
A．至少有一次正面和至多有一次正面
B．至多有一次正面和恰有兩次正面
C．至多有一次正面和至少有兩次正面
D．至少有一次正面和至多有兩次正面

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，首先可得一枚硬幣拋擲三次，有三正、一正二反、兩正一反、三反四種情況，依據(jù)對(duì)立事件與互斥事件的定義，依次分析選項(xiàng)可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，一枚硬幣拋擲三次，有三正、一正二反、兩正一反、三反四種情況，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A：至少有一次正面朝上包括有一正兩反、兩正一反、三正三種情況，至多有一次正面朝上包括一正兩反、三反兩種情況，不是互斥事件，A不正確；
對(duì)于B：至多有一次正面朝上包括一正兩反、三反兩種情況，恰有2次正面朝上即兩正一反一種情況，是互斥事件不是對(duì)立事件，B正確；
對(duì)于C：至多有一次正面朝上包括一正兩反、三反兩種情況，至少2次正面朝上包括兩正一反、三正兩種情況，是對(duì)立事件，C不正確；
對(duì)于D：至少1次正面朝上包括一正二反、兩正一反、三正3種情況，至多有兩次正面即一正二反、兩正一反、三反3種情況，不是對(duì)立事件，D不正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查互斥事件與對(duì)立事件的判斷，解題要注意“至多、至少”的含義即可．