Question

已知將一枚質地不均勻的硬幣拋擲四次，正面均朝上的概率為

1

81

．若將這枚硬幣拋擲三次，則恰有兩次正面朝上的概率是

 

（用分數作答）．

Answer 1

分析：本題中各次硬幣出現的結果之間互不影響，相互獨立，故可用n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式求概率．

解答：解：設一枚質地不均勻的硬幣拋擲一次的概率為P，由于各次拋擲的結果之間是獨立的
一枚質地不均勻的硬幣拋擲四次，正面均朝上的概率為

1

81

．故有P4=

1

81

=

1

34

，解得P=

1

3

將這枚硬幣拋擲三次，則恰有兩次正面朝上的概率是

C

2 3

×(

1

3

)2× 

2

3

=

2

9

故答案為

2

9

點評：本題考查相互獨立事件的概率乘法公式及n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率公式，解答本題關鍵是判斷出所研究的事件是那一種概率模型，求概率時，正確判斷模型的類別是解題的第一步，最為重要．