Question

已知將一枚質(zhì)地不均勻的硬幣拋擲三次，三次正面均朝上的概率為

   （1）求拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率；

   （2）拋擲這樣的硬幣三次后，拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次，記四次拋擲后正面朝上的總次數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及期望Eξ.

Answer 1

（1）（2）ξ的分布列為

ξ	0	1	2	3	4
P

數(shù)學期望是

解析:

設拋擲一次這樣的硬幣，正面朝上的概率為P，依題意有：

      

       所以，拋擲這樣的硬幣三次，恰有兩次正面朝上的概率為

       ………………………………………………6分

   （2）解：隨機變量ξ的可能取值為0，1，2，3，4.

      

      

       所以ξ的分布列為      

ξ	0	1	2	3	4
P

       Eξ=0×+1×+2×+3×+4×=