Question

將一枚硬幣拋擲三次，下列為互斥且不對立的事件是（　　）

A．至少有一次正面和至多有一次正面

B．至多有一次正面和恰有兩次正面

C．至多有一次正面和至少有兩次正面

D．至少有一次正面和至多有兩次正面

Answer 1

根據題意，一枚硬幣拋擲三次，有三正、一正二反、兩正一反、三反四種情況，依次分析選項：
對于A：至少有一次正面朝上包括有一正兩反、兩正一反、三正三種情況，至多有一次正面朝上包括一正兩反、三反兩種情況，不是互斥事件，A不正確；
對于B：至多有一次正面朝上包括一正兩反、三反兩種情況，恰有2次正面朝上即兩正一反一種情況，是互斥事件不是對立事件，B正確；
對于C：至多有一次正面朝上包括一正兩反、三反兩種情況，至少2次正面朝上包括兩正一反、三正兩種情況，是對立事件，C不正確；
對于D：至少1次正面朝上包括一正二反、兩正一反、三正3種情況，至多有兩次正面即一正二反、兩正一反、三反3種情況，不是對立事件，D不正確；
故選B．