Question

設f（x）=（2x+1）⁶，則f（x）的導函數f′（x）展開式中x³的系數為（ ）
A．960
B．480
C．240
D．160

Answer 1

【答案】分析：根據題意，先對f（x）=（2x+1）⁶求導可得f′（x）=12（x+1）⁵，結合二項式定理可得，含x³的項，進而可得答案．
解答：解：根據題意，f（x）=（2x+1）⁶，
則f′（x）=12（x+1）⁵，
結合二項式定理可得，含x³的項為12C₅²（2x）³=960x³；
故選A．
點評：本題考查二項式定理，但涉及的復合函數的求導是本題的難點，應特別注意．