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已知函數
(Ⅰ)求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)直線為曲線的切線,且經過原點,求直線的方程及切點坐標.
(Ⅰ) (Ⅱ) 直線的方程為,切點坐標為

試題分析:(Ⅰ)        1分
在點處的切線的斜率,       2分
切線的方程為.                        4分
(Ⅱ)設切點為,則直線的斜率為,
直線的方程為:.      6分
又直線過點,
,
整理,得, ,
,
的斜率,                      10分
直線的方程為,切點坐標為.        12分
點評:幾何意義:函數在某一點處的導數值等于該點處的切線斜率,在求切線方程時要從切點入手,找到切點滿足的條件即可求得其坐標
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:①若存在導函數,則;②若函數,則;③若函數,則;④若三次函數,則“”是“f(x)有極值點”的充要條件;⑤函數的單調遞增區間是.其中真命題為____.(填序號)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數的圖象在點處的切線方程是,則
               

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

軸上一點A分別向函數與函數引不是水平方向的切線,兩切線、分別與軸相交于點B和點C,O為坐標原點,記△OAB的面積為,△OAC的面積為,則+的最小值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是曲線上任意一點, 則點到直線的距離的最小值是( 。
A.1B. C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知對任意實數,有,且時,,則
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ln x.
(1)若a>0,試判斷f(x)在定義域內的單調性;
(2)若f(x)在[1,e]上的最小值為,求a的值;
(3)若f(x)<x2在(1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(I)若,求函數的極小值,
(Ⅱ)若,設,函數.若存在使得成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某分公司經銷某種品牌產品,每件產品的成本為3元,并且每件產品需向總公司交3元的管理費,預計當每件產品的售價為元(∈[7,11])時,一年的銷售量為萬件.
(1)求分公司一年的利潤(萬元)與每件產品的售價的函數關系式;
(2)當每件產品的售價為多少元時,分公司一年的利潤最大,并求出的最大值.

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同步練習冊答案
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