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在（）n的展開式中，只有第5項的二項式系數最大，則展開式的常數項為（ ）
A．-7
B．7
C．-28
D．28
【答案】分析：利用二項展開式的中間項的二項式系數最大，列出方程求出n；利用二項展開式的通項公式求出通項，令x的指數為0求出常數項．
解答：解：依題意，+1=5，
∴n=8．
二項式為（）8，其展開式的通項
令解得k=6
故常數項為C86（）2（-）6=7．
故選B
點評：本題考查二項式系數的性質、利用二項展開式的通項公式解決二項展開式的特定項問題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

在(
x
+
2
x2
)n的展開式中，第3項的系數與倒數第3項的系數之比為
1
16
．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）展開式的哪幾項是有理項（回答項數即可）；
（Ⅲ）求出展開式中系數最大的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在(
3x
-
1
2
3x
)n的展開式中，第5項為常數項．
（1）求n；
（2）求展開式中含x2的項．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在(x
x
-
1
x3
)n的展開式中，第4項是常數項．
（1）求第6項的二項式系數；
（2）若Cnr-1=Cn3r-2，求r的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）若在(
5x
-
1
x
)n的展開式中，第4項為常數項，則n的值是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知在(
2x
-x)n的展開式中只有第6項的二項式系數最大，則這個展開式中x8的系數是
-20
-20
．

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同步練習冊答案
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