Question

（2012•許昌縣一模）若在(

5	x

-

1

x

)n的展開式中，第4項為常數項，則n的值是（　　）

A．15

B．16

C．17

D．18

Answer 1

分析：先寫出二項展開式的通項，Tr+1=

C

r n

(

5	x

) n-r(-

1

x

)r，當r=3可得，T4=

C

3 n

x

n-3

5

•(-

1

x

)3=-

c

3 n

x

n-3

5

-3中

n-3

5

-3=0可求

解答：解：由題意可得，Tr+1=

C

r n

(

5	x

) n-r(-

1

x

)r
令r=3可得，T4=

C

3 n

x

n-3

5

•(-

1

x

)3=-

c

3 n

x

n-3

5

-3
∴

n-3

5

-3=0
∴n=18
故選D

點評：本題主要考查了二項展開式的通項的應用，解題的關鍵是靈活應用基本公式