如圖所示，在棱長為
的正方體
中，
，
，
，
分別是
，
，
，
的中點．
求證：
平面
．
求
的長．
求證：
平面
．
科目：高中數學 來源：2011年廣東省高二上學期末理科數學卷 題型：解答題
如圖所示，在棱長為
的
正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。
（Ⅰ）求證：BH//平面A1EFD1；
（Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
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科目：高中數學 來源：2010年甘肅省高二下學期期末考試數學卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖所示，在棱長為
的正方體
-
中，
為
中點，
為
中點。
⑴求證：
；
⑵求點N到平面
的距離。
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，在棱長為
的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分
|
（1）求證：BH//平面A1EFD1；
（2）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
21.（本題15分）已知函數
，
在x=1處的切線的斜率為-1，
（1）求的解析式及單調區間；
（2）是否總存在實數m，使得對任意的
，總存在
，使得
成立？若存在，求出實數m的取值范圍；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
如圖所示，在棱長為
的正方體ABCD—A1B1C1D1中，E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。
|
（Ⅱ）求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。
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⑶證明見解析
，
．
，
分別為
，
．
平面
，
平面
．
的中點
，連結
，
，
，
四邊形
是平行四邊形．
．
平面
，
平面
平面
