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如圖所示,在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。 

 
(Ⅰ)求證:BH//平面A1EFD1

(Ⅱ)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

 

. (Ⅰ)證明:連結D1E,

 

   ………………6分

 (Ⅱ)解:過A作AG⊥A1E,垂足為G。∵A1D1⊥平面A1ABB1

∴A1D1⊥AG,

∴AG⊥平面A1EFD1

連結FG,則∠AFG為所求的角。……9分

即直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖所示,在棱長為的正方體中,分別是的中點.

求證:平面

的長.

求證:平面

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科目:高中數學 來源:2011年廣東省高二上學期末理科數學卷 題型:解答題

如圖所示,在棱長為

正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分別是棱BB1、CC1、DD1的中點。

(Ⅰ)求證:BH//平面A1EFD1;

(Ⅱ)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

 

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科目:高中數學 來源:2010年甘肅省高二下學期期末考試數學卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖所示,在棱長為的正方體-中,中點,中點。

⑴求證:

⑵求點N到平面的距離。

                              

 

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科目:高中數學 來源: 題型:

 如圖所示,在棱長為的正方體ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分

 
    別是棱BB1、CC1、DD1的中點。

(1)求證:BH//平面A1EFD1

(2)求直線AF與平面A1EFD1所成的角的正弦值。

 

21.(本題15分)已知函數

   在x=1處的切線的斜率為-1,

 (1)求的解析式及單調區間;

 (2)是否總存在實數m,使得對任意的,總存在,使得

   成立?若存在,求出實數m的取值范圍;若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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