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函數y=的圖象的對稱中心是:   
【答案】分析:把原函數解析式變形得到y==,即y-2=,可設y′=y-2,x′=x+1得到y′=為反比例函數且為奇函數,求出對稱中心即可.
解答:解:因為 y==,即y-2=,可設y′=y-2,x′=x+1得到y′=
所以y′與x′成反比例函數關系且為奇函數,則對稱中心為(0,0)即y′=0,x′=0得到y=2,x=-1
所以函數y的對稱中心為(-1,2 )
故答案為:(-1,2 ).
點評:考查學生靈活運用奇偶函數圖象對稱性的能力.考查類比猜測,合情推理的探究能力和創新精神.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

關于函數f(x)=sin2x-cos2x有下列命題:
①函數y=f(x)的周期為π;
②直線x=
π
4
是y=f(x)的一條對稱軸;
③點(
π
8
,0)
是y=f(x)的圖象的一個對稱中心;
④將y=f(x)的圖象向左平移
π
4
個單位,可得到y=
2
sin2x
的圖象.
其中真命題的序號是
①③
①③
.(把你認為真命題的序號都寫上)

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年陜西省西安電子科技中學高二(下)第二次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數y=的圖象的對稱中心是:   

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省撫州市崇仁二中高三(上)第一次月考數學試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

函數y=的圖象的對稱中心是:   

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數則函數關于直線:

 對稱.設函數.

(1)如果函數有對稱軸,試求參數的取值范圍及對稱軸方程(用含的形式

表達);

(2)如果函數有對稱中心,試探求實數的取值范圍及函數y=的圖象的對稱中心的坐標 .

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同步練習冊答案
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