Question

某社團組織20名志愿者利用周末和節假日參加社會公益活動，志愿者中，年齡在20至40歲的有12人，年齡大于40歲的有8人.

（1）在志愿者中用分層抽樣方法隨機抽取5名，年齡大于40歲的應該抽取幾名?

（2）上述抽取的5名志愿者中任取2名，求取出的2人中恰有1人年齡大于40歲的概率.

 

Answer 1

（1）2人；（2）恰有1人年齡大于40歲的概率為.

【解析】

試題分析：（1）利用分層抽樣中總體抽樣比與各層中的抽樣比相等這一特點，先求出抽樣比例，然后用年齡大于40歲的人數乘以抽樣比即可得到在年齡大于40歲的志愿者中抽取的人數；（2）這是古典概型的概率問題，先用列舉法確定從5名志愿者中任取2名的所有可能有多少種，然后確定這2人中恰有1人年齡大于40歲的情況又有多少種，最后按照古典概型的概率計算公式計算即可.

試題解析：(1)若在志愿者中隨機抽取5名，則抽取比例為 2分

∴年齡大于40歲的應該抽取人 4分

(2)上述抽取的5名志愿者中，年齡在20至40歲的有3人，記為1，2，3

年齡大于40歲的有2人，記為4，5 6分

從中任取2名，所有可能的基本事件為：

共10種 8分

其中恰有1人年齡大于40歲的事件有

共6種 10分

∴恰有1人年齡大于40歲的概率 12分.

考點：1.隨機抽樣；2.古典概率.