Question

在△ABC中，M是邊BC上的點，N為AM中點，

AN

=λ

AB

+u

AC

，則λ+u=______．

Answer 1

∵M是邊BC上的點，
∴設

BM

=k

MC

（k為正數），得

AM

-

AB

=k（

AC

-

AM

）
整理可得

AM

=

1

1+k

AB

+

k

1+k

AC

∵N為AM中點，
∴

AN

=

1

2

AM

=

1

2

（

1

1+k

AB

+

k

1+k

AC

）
∵

AN

=λ

AB

+u

AC

∴λ=

1

2(1+k)

，u=

k

2(1+k)

，可得λ+u=

1+k

2(1+k)

=

1

2

故答案為：

1

2