對于函數
的“不動點”；若
的“穩定點”，函數f(x)的“不動點”和“穩定點”的集合分別記為A和B，即
（1）求證：
；
（2）若
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：044
（10分）對于函數
，若存在實數
使
成立，則稱點
為函數的一個不動點.
（1）若
，求函數f(x)的不動點；
（2）若對于任意實數b，函數
總有兩個相異的不動點，求實數a的取值范圍；
（3）若定義在實數集R上的函數
恒滿足
，且存在n
個不動點，設
，求函數
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2014屆新課標版高三上學期第二次月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（Ⅰ）已知函數
,若存在
，使得
,則稱是函數的一個不動點，設二次函數
.
(Ⅰ) 當
時，求函數
的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數
，函數恒有兩個不同的不動點，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
已知函數
,若存在
，使得
,則稱是函數的一個不動點，設二次函數
.
(Ⅰ) 當
時，求函數
的不動點；
(Ⅱ) 若對于任意實數
，函數恒有兩個不同的不動點，求實數
的取值范圍；
(Ⅲ) 在(Ⅱ)的條件下，若函數的圖象上
兩點的橫坐標是函數的不動點，且直線
是線段
的垂直平分線，求實數的取值范圍.
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的實根
的實根
知上方程左邊含有一個因式
，因此，要使方程
（1）要么沒有實根，要么實根是方程
（2）的根
由此解得
，若實數
滿足
，則稱
沒有不動點，則實數m的取值范圍是___________。
上的函數
，若實數
滿足
，則稱
沒有不動點，則實數
的取值范圍是 .