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已知A（3，1），B（6，1），C（4，3），D為線段BC的中點，則向量
AC
與
DA
的夾角為（　　）
A、
π
2
-arccos
4
5
B、arccos
4
5
C、arccos（-
4
5
）
D、-arccos（-
4
5
）
分析：先求
AC
 ，
DA
 再求
AC
•
DA
，然后求出cosθ的值，即可取得結果．
解答：解：∵
AC
=（1，2）   D為線段BC的中點∴D（5，2）∴
DA
=（-2，-1）∴
AC
•
DA
=-4
∵| 
AC
 |=
5
|
DA
|=
5

∴cosθ=
AC
•
DA
|
AC
||
DA
|
=-
4
5

θ=arccos（-
4
5
）
故選C．
點評：本題考查反函數的運用，數量積求向量的夾角，考查學生發現問題解決問題的能力，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（3，1），B（-1，3），若點C滿足|
AC
+
BC
|=|
AC
-
BC
|，則C點的軌跡方程是（　　）
A、x+2y-5=0
B、2x-y=0
C、（x-1）2+（y-2）2=5
D、3x-2y-11=0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
=（3，-1），
b
=（1，2），
c
=2
a
+4
b
，則
c
的坐標是
（10，6）
（10，6）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•南昌模擬）已知
a
=（
3
，-1），
b
=（
1
2
，
3
2
），且存在實數k和t，使得
x
=
a
+（t2-3）
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，試求
k+t2
t
的最值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，1），B（6，0），C（4，2），D為線段BC的中點，則向量
AC
與
AD
的夾角是（　　）
A、45°B、60°
C、90°D、135°

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（3，1），B（t，-2），C（1，2t）．
（1）若|
AB
| =5，求t；
（2）若∠BAC=90°，求t．

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同步練習冊答案
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