Question

若點M是△ABC所在平面內一點，且滿足，則S_△ABM：S_△ABC等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是向量在幾何中的應用，及三角形面積的性質，由△ABM與△ABC為同底不等高的三角形，故高之比即為兩個三角面積之間，連接CM并延長后，我們易得到CM與CD長度的關系，進行得到△ABM的面積與△ABC面積之比．
解答：解：連接CM并延長，交AB于D，
則 ，
即 ，
故 ，
則△ABM的面積與△ABC面積之比為 ．
故選B．
點評：三角形面積性質：同（等）底同（等）高的三角形面積相等；同（等）底三角形面積這比等于高之比；同（等）高三角形面積之比等于底之比．