Question

已知一圓C的圓心為(2，－1)，且該圓被直線l：x－y－1＝0截得的弦長為2，求該圓的方程及過弦的兩端點的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設圓C的方程是(r＞0)， 　　則弦長P＝2，其中d為圓心到直線x－y－1＝0的距離， 　　∴P＝2＝2，∴， 　　圓的方程為． 　　由， 　　解得弦的二端點坐標是(2，1)、(0，－1)． 　　∴過弦二端點的該圓的切線方程是 　　和 　　即和． 　　分析：通過弦長與圓半徑的關系可以求出圓的半徑，得到圓的方程，其它問題易解． 　　點評：在圓中，對弦長的計算有兩種方法：一用弦長公式．二用勾股定理，注意根據已知條件選用．本題中的切線方程若結合圖形極易得出