Question

已知一圓C的圓心為C（2，-1）且該圓被直線l：x-y-1=0截得弦長為2

2

，求該圓方程．

Answer 1

分析：先求得圓心C到直線l的距離為d的值，再根據(jù)弦長求得半徑為r，從而求得該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

解答：解：由于圓心C（2，-1）到直線l：x-y-1=0的距離為d=

|2+1-1|

2

=

2

，
弦長為 2

2

，故半徑為r=

( 2 )2+( 2 2 2 )2

=2，
故該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 （x-2）²+（y+1）²=4．

點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離公式、弦長公式的應(yīng)用，求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，屬于中檔題．