Question

已知一圓C的圓心為（2，-1），且該圓被直線：x-y-1=0 截得的弦長(zhǎng)為，求該圓的方程及過(guò)弦的兩端點(diǎn)的切線方程。

Answer 1

解：設(shè)圓C的方程是（r>0），
則弦長(zhǎng)P=2，其中d為圓心到直線x-y-1=0 的距離，
∴P=2=2，
∴，
即圓的方程為，
由，解得弦的二端點(diǎn)坐標(biāo)是（2，1）、（0，-1），
∴過(guò)弦二端點(diǎn)的圓的切線方程是和，
即y=1和x=0。