Question

為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換，已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數(shù)如下表：

（1）試估計這種日光燈的平均使用壽命；
（2）若定期更換，可選擇多長時間統(tǒng)一更換合適？

Answer 1

解：（1）各組的組中值分別為165，195，225，255，285，315，345，375，
由此可算得這種日光燈的平均使用壽命約為165 ×1%+195×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268（天）；
（2）將各組的組中值對比平均數(shù)求方差：
 268）²+20×（255-268）²+25×（285-268）²+16×（315- 268）²+7×（345-268）²+2×（375-268）²]=2128.60，
故標準差為，
估計這種日光燈的平均使用壽命約為268天，標準差約為46天，故在222天到314天之間統(tǒng)一更換較合適。