Question

為了保護學生的視力，教室內的日光燈在使用一段時間后必須更換．已知某校使用的100只日光燈在必須換掉前的使用天數如下：

試估計這種日光燈的平均使用壽命和標準差．

Answer 1

答案：略
解析：

解：各組中值分別為165，195，225，255，285，315，345，375，由此算得平均數約為 165×1％＋195×11％＋225×18％＋255×20％＋285×25％4＋315×16％＋345×7％＋375×2％=267.9≈268(天)． 將各組中值對于此平均數求方差得 故標準差約為(天)． 答：估計這種燈泡的平均使用壽命約為268天，標準差約為46天． 估計這種燈泡的平均使用壽命約為268天，標準差約為46天．

提示：

用每一區間內的組中值作為相應日光燈的使用壽命，再求平均壽命． 已知一組數據，，…，，其平均數為，則稱為這組數據的方差，其算術平方根為這組數據的標準差．