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若關于x的不等式[x-（3-a）]（x-2a）＜0的解集是A，函數y=
1
-x2+3x-2
的定義域是B，若A∪B=A，求實數a的取值范圍．
由-x2+3x-2＞0，得1＜x＜2．
所以B=（1，2）．
由[x-（3-a）]（x-2a）＜0得解集是A，且A∪B=A，
所以A≠∅，且B⊆A，
若a＞1，解[x-（3-a）]（x-2a）＜0，得3-a＜x＜2a，A=（3-a，2a），
由B⊆A，得
3-a≤1
2a≥2
3-a≥1
2a≤2
，所以a≥2；
若a＜1，解[x-（3-a）]（x-2a）＜0，得2a＜x＜3-a，A=（2a，3-a），
由B⊆A，得
2a≤1
3-a≥2
，所以a≤
1
2
．
所以實數a的取值范圍是a≤
1
2
或a≥2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）若不等式恒成立，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

{x|x＜3或x＞4}是下列哪個不等式的解集（　　）
A．x2-7x+12＞0B．x2-2x+2＞0C．-x2-2x+3＜0D．-x2-2x+3＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的不等式（k-2）x2-2（k-2）x+1≥0解集為R，則k的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的不等式（x-2）[（a-2）x-（a-4）]＞0的解集為A，且3∉A．
（1）求實數a的取值范圍；
（2）求集合A．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

關于x的不等式x2-2kx+k2+k-1＞0的解集為{x|x≠a，x∈R}，則實數a=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式ax2+bx+c＜0的解集是{x|x＜-3或x＞2}，則不等式cx2+bx+a＞0的解集是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數是定義在R上的偶函數，在上是減函數，且，則使得的x的取值范圍是                （    ）
A．B．
C．（－2，2）D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設
求證：

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