Question

【題目】下列命題中是假命題的是(　　)
A.?∈R，使sin()＝＋sinβ
B.?∈R，函數f(x)＝sin()都不是偶函數
C.?m∈R，使f(x)＝(m-1)·m2－4m＋3是冪函數，且在(0，＋∞)上單調遞減
D.?＞0，函數f(x)＝ln2x＋lnx－有零點

Answer 1

【答案】B
【解析】對于A，當α＝0時，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ成立；對于B，當φ＝時，f(x)＝sin(2x＋φ)＝cos2x為偶函數；對于C，當m＝2時，f(x)＝(m－1)·xm2－4m＋3＝x－1＝ ， 滿足條件；對于D，令lnx＝t ， a＞0，對于方程t2＋t－a＝0，Δ＝1－4(－a)＞0，方程恒有解，故滿足條件．綜上可知，故選B.
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．