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函數則函數是(  )

A.奇函數但不是偶函數B.偶函數但不是奇函數
C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

A

解析試題分析:當時,,…,當時,,由數學歸納法知對任意的,有,同理當時,,因此的定義域是且不可能是偶函數,由于是奇函數,,假設是奇函數,則,即也是奇函數,因此對任意的,有是奇函數,本題選A.
考點:數學歸納法,函數的奇偶性.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數為定義在R上的偶函數,且當時,則下列選項正確的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)滿足f(x)=f(π-x),且當時,f(x)=x+sinx,則(  )

A.f(1)<f(2)<f(3) B.f(2)<f(3)<f(1)
C.f(3)<f(2)<f(1) D.f(3)<f(1)<f(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知命題:函數的圖象恒過定點;命題:若函數為偶函數,則函數的圖象關于直線對稱,則下列命題為真命題的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖像交點的橫坐標所在區間為(   )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知,定義,其中,則等于(  )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的定義域是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,與函數的奇偶性、單調性均相同的是(    )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x)是周期為2的奇函數,當0≤x≤1時,f(x)=2x(1-x),則f等于(  )

A.- B.- C. D. 

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同步練習冊答案
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