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已知命題:函數的圖象恒過定點;命題:若函數為偶函數,則函數的圖象關于直線對稱,則下列命題為真命題的是(    )

A. B. C. D.

D

解析試題分析:函數的圖象可看出先把函數的圖象上每一個點的橫坐標向左平移一個單位,再將所得圖象沿軸作翻折,最后再將所有點的坐標向上平移個單位得到,而的圖象恒過,所以的圖象恒過,因此為假命題;若函數為偶函數,即圖象關于軸對稱,的圖象即整體向左平移一個單位得到,所以的圖象關于直線對稱,因此為假命題;參考四個選項可知,選
考點:1函數過定點問題;2函數的奇偶性;3函數圖像的平移;4復合命題真假判斷。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設S,T是R的兩個非空子集,如果存在一個從S到T的函數y=f(x)滿足:(i)T={f(x)|x∈S};(ii)對任意x1,x2∈S,當x1<x2時,恒有f(x1)<f(x2),那么稱這兩個集合“保序同構”,以下集合對不是“保序同構”的是( )

A.A=N*,B=N
B.A={x|﹣1≤x≤3},B={x|x=﹣8或0<x≤10}
C.A={x|0<x<1},B=R
D.A=Z,B=Q

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

對于函數,若存在區間,使得,則稱函數為“可等域函數”,區間為函數的一個“可等域區間”.給出下列4個函數:
;②; ③; ④
其中存在唯一“可等域區間”的“可等域函數”為(     )

A.①②③ B.②③ C.①③ D.②③④

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數(),則(   )

A.必是偶函數
B.當時,的圖象必須關于直線對稱;
C.有最大值
D.若,則在區間上是增函數;

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象大致為(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知的一個零點,,則 (      )

A. B.
C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數則函數是(  )

A.奇函數但不是偶函數B.偶函數但不是奇函數
C.既是奇函數又是偶函數D.既不是奇函數又不是偶函數

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,若函數上有兩個零點,則的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數f(x)是定義在R上的偶函數,且在區間[0,+∞)上單調遞增.若實數a滿足f(log2a)+f(a)≤2f(1),則a的取值范圍是(  )

A.[1,2] B. C. D.(0,2] 

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同步練習冊答案
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