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從拋物線y2=2px(p>0)上各點向x軸作垂線段,則垂線段中點的軌跡方程為______________.
y2=x
設N(x0,y0)為拋物線上的點,垂線段的中點為M(x,y),則有由y02=2px0,得4y2=2px,即y2=x.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

過點T(2,0)的直線交拋物線y2=4xAB兩點.
(I)若直線l交y軸于點M,且m變化時,求的值;
(II)設AB在直線上的射影為DE,連結AEBD相交于一點N,則當m變化時,點N為定點的充要條件是n=-2.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別為軸、軸上的點,且,動點滿足:.
(1)求動點的軌跡的方程;
(2)過定點任意作一條直線與曲線交與不同的兩點,問在軸上是否存在一定點,使得直線的傾斜角互補?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設P1P2是拋物線x2=y的弦,P1P2的中垂線l的方程為y=-x+3,則P1P2所在直線方程為_________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線y=x2(a≠0)的焦點坐標是__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設坐標原點為O,拋物線y2=2x與過焦點的直線交于A、B兩點,則·等于(    )
A.             B.-                 C.3                    D.-3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

炮彈運行的軌道是拋物線,現測得我炮位A與目標B的水平距離為6 000米,已知當射程為6 000米時,炮彈運行的最大高度是1 200米,在A、B之間距離A點500米處有一高達350米的障礙物,試確定炮彈可否安全越過此障礙物.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,是拋物線上上的一點,動弦分別交軸于兩點,且
(1)  若為定點,證明:直線的斜率為定值;
(2)  若為動點,且,求的重心的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知點(-2,3)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點的距離是5,則p=_________.

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同步練習冊答案
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