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已知函數f（3x+1）=x2+3x+2，則f（4）=
6
6
．
分析：本題可逆向求解，即令3x+1=4，求得x值，再代入解析式求f（4）
解答：解：令3x+1=4得x=1
故f（4）=12+3×1+2=6．
故答案為：6．
點評：本題考查函數解析式的求解及常用方法，求解的關鍵是正確理解解析式的意義，從中找出求解的方法來本題也可采用求外層函數解析式的方法求解，相對本題的解法來說，較繁．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+1  x≤0   
log2x  x＞0
若f（x0）＞3，則x0的取值范圍是（　　）
A、x0＞8
B、x0＜0或x0＞8
C、0＜x0＜8
D、x0＜0或0＜x0＜8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x-1，x≤1
2x+1
x-1
，x＞1
，若函數y=g（x）的圖象與函數y=f-1（x+1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（11）的值為
13
10
13
10
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x-1(x≤0)
f(x-1)+1(x＞0)
把函數g（x）=f（x）-x的零點按從小到大的順序排列成一個數列，則該數列的通項公式為
an=n-1
an=n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+1    ，x≤0
log2x  ，x＞0
，則使函數f（x）的圖象位于直線y=1上方的x的取值范圍是
-1＜x≤0或x＞2
-1＜x≤0或x＞2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3x+1
，其定義域為[2，5]，
（1）用定義證明：函數f（x）在定義域[2，5]上為減函數．
（2）求函數f（x）的值域．

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同步練習冊答案
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