Question

函數(shù)y=sinx+cosx的單調(diào)區(qū)間    ．

Answer 1

【答案】分析：化函數(shù)y=sinx+cosx為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求解即可．
解答：解：函數(shù)y=sinx+cosx=sin（x+）
∴2kπ-≤x+≤2kπ+k∈Z
2kπ-≤x≤2kπ+
單調(diào)遞增區(qū)間[2kπ-，2kπ+]k∈Z
那么單調(diào)遞減區(qū)間
2kπ+≤x+≤2kπ+k∈Z
2kπ+≤x≤2kπ+
單調(diào)遞減區(qū)間[2kπ+，2kπ+]k∈Z
故答案為：單調(diào)增區(qū)間為；單調(diào)減區(qū)間為．
點(diǎn)評：本題考查余弦函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的單調(diào)性，考查計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．