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若關于x的方程(
32
)x=3-2a有負數根，則函數y=loga（2x+3）在區間[1，4]上的最大值是
 
．
分析：方程有負數根，說明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜
3
2
，然后解決對數函數的最值．
解答：解：方程(
3
2
)x=3-2a有負數根，說明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜
3
2
，
則函數y=loga（2x+3）在區間[1，4]上是增函數，x=4時取得最大值loga11
故答案為：loga11
點評：本題考查指數函數的圖象，對數函數的單調性，函數與方程的綜合應用，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程(
3
2
)x=
2+3a
5-a
有負數根，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程(
3
2
)x=3-2a有非正實數根，則函數y=log
1
2
(2a+3)的值域是
(
log
6
1
2
，
log
5
1
2
]
(
log
6
1
2
，
log
5
1
2
]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程(32)x=2+3a5-a有負數根，則實數a的取值范圍是(    )

A.(-∞,)∪(5,+∞)                            B.(-∞,)∪(5,+∞)

C.(,5)                                           D.(,)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于x的方程(
3
2
)x=3-2a有負數根，則函數y=loga（2x+3）在區間[1，4]上的最大值是______．

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