Question

拋物線的頂點在坐標原點，焦點是橢圓x²+2y²=8的一個焦點，則此拋物線的焦點到其準線的距離等于（　�。�

• A、8
• B、6
• C、4
• D、2

Answer 1

分析：先把橢圓方程整理成標準方程求得焦點坐標，則可求得拋物線的方程中的p，進而求得其準線方程，則焦點到準線的距離可求．

解答：解：整理橢圓方程得

x2

8

+

y2

4

=1，
∴焦點坐標為（2，0）（-2，0），
設出拋物線方程為y²=2px，
依題意可知

p

2

=-2或

p

2

=2，求得p=-4或4，則準線方程為x=2或x=-2
則拋物線的焦點到其準線的距離等于2+2=4
故選C．

點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質，橢圓的簡單性質．考查了學生對拋物線基本方程的理解和靈活運用．